一世紀後半のユダヤの歴史家ヨセフスは、バビロンに連行された民はエルサレムに帰還した頃から「ユダヤ人」と呼ばれ、それはユダ族に由来すると記した。彼らがペルシアから自治を認められた地域はエルサレム及びその近辺くらいだった。モーセの時代の旧約の民は「ユダヤ人」とは一度も呼ばれていない。

【追記】

【問】国を滅ぼされバビロンに連行された旧約の民がペルシアにより解放された後、エルサレムに帰還した目的は？
【答】あくまでも神殿再建が目的（歴代誌下３６章２３節、エズラ１章）で、独立国家建設目的ではありませんでした。ダビデの末裔ゼルバベルは「総督」つまりペルシアの行政官の一員でした。

ペルシア王によるバビロン捕囚からの解放後、神殿再建を目的にユダヤ人たちはエルサレムに帰還したが、ダビデ王の末裔としてゼルバベルが総督に任命されたとはいえ、総督はかつての「王」に相当する立場ではなく、彼はあくまでペルシア王国の官僚の一人に過ぎず、大祭司がユダヤ民族の代表者となった。

（注）別エントリー「バビロンから帰還した目的を１４０文字以内で」も参照のこと。
http://josephology.me/app-def/S-102/wordpress/archives/24497