古代のヘブライ人にとって「平和」はあらゆる幸福の総称であり、「あなたに平和」はヘブライ人の挨拶の決まり文句だった。ルカ１０章５節「この家に平和があるように」は、より長い形の挨拶（サムエル上２５章６節）である。ヘブライ人は「平和に属する者」を言い表したい時に「平和の子」と表現した。

（注）別エントリー「神の子らは人の娘たちを【再投稿】」も参照のこと。
http://josephology.me/app-def/S-102/wordpress/archives/8636

【追記】

主イエスはルカ１０章で、御自分の教えを受け容れることになる人々を「平和の子」とお呼びになった。イザヤ９章５（６）節ではメシアの称号の一つを「平和の君」と啓示し、またパウロはフィリピ４章９節で自分たちの神を「平和の神」と呼ぶが、ヘブライ人にとって「平和」は全ての幸福の総称でもある。

パウロは主イエスを何度も「平和の神」と呼んだ（一コリント１４章３３節、フィリピ４章９節、一テサロニケ５章２３節等）。これはイザヤ９章５（６）節が、人間の「みどりご」として世に来られた神の御独り子を「驚くべき指導者、力ある神、永遠の父、平和の君」と呼んで預言したことを踏まえている。

ルカ１０章６節「平和の子がそこにいるなら、あなたたちの願う平和は、その人にとどまる」と、マタイ１０章１３節「家の人々がそれを受けるにふさわしければ、あなたがたの願う平和は彼らに与えられる」を比べると、「平和の子」とは、「平和〔の神の御教え〕を受け入れるにふさわしい人」だと分かる。

マタイ５章９節「平和を実現する人」の「平和」とは、福音書の時代の人々にとっては単に戦争のない（終わった）状態を意味する以外に個々の健康や幸福・繁栄、人間関係の協調・一致や発展、社会や国家の安寧、暴動や反乱のない状態、心の（霊的な）安定など、物事が好転している状況の総称でもあった。

（注）別エントリー「試論：『柔和な人は幸いである』を１４０文字以内で」も参照のこと。
http://josephology.me/app-def/S-102/wordpress/archives/5976

（注）別エントリー「試論：『心の清い人は神を見る』を１４０文字以内で」も参照のこと。
http://josephology.me/app-def/S-102/wordpress/archives/5937